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如圖:已知∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,求DF等于多少?
分析:作DG⊥AC,根據DE∥AB得到∠BAD=∠ADE,再根據∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD,求出∠DEG=15°×2=30°,再根據30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求出GD的長,然后根據角平分線的性質求出DF.
解答:解:作DG⊥AC,垂足為G.
∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE,
∵∠DAE=∠ADE=15°,
∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°,
∴∠DEG=15°×2=30°,
∴ED=AE=8,
∴在Rt△DEG中,DG=
1
2
DE=4,
∴DF=DG=4.
點評:本題主要考查三角形的外角性質,直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質,平行線的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質,熟練掌握性質是解題的關鍵.
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則.∠C +∠B=_________.

 

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