如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

（1）拋物線為y=－x2+2x+3；
（2）拋物線頂點坐標為（1，4）；
（3）當－1<x<3時，拋物線在x軸上方；
（4）當x>1時，y的值隨x值的增大而減�。�

解析試題分析：（1）直接把點（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式；
（2）、（3）、（4）可以通過圖象得到．
試題解析：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3，
∴拋物線為y=－x2+2x+3，
（2）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3；
∴拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0），
∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，
∴拋物線頂點坐標為（1，4）；
（3）由圖象可知：當－1<x<3時，拋物線在x軸上方；
（4）由圖象可知：當x>1時，y的值隨x值的增大而減�。�
考點：二次函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：
（1）求與的關(guān)系式；
（2）當取何值時，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．

（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設(shè)點P運動的時間為t秒．
①當t為　 　秒時，△PAD的周長最小？當t為     秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫出它的頂點坐標；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）該拋物線的對稱軸是       ，頂點坐標               ；
（2）將該拋物線向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度得到新的二次函數(shù)圖像，請寫出相應(yīng)的解析式，并用列表，描點，連線的方法畫出新二次函數(shù)的圖像；

x
 		…
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		…
 
y
 		…
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		…
 
 

（3）新圖像上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），它們的橫坐標滿足＜-2，且-1＜＜0，試比較y1，y2，0三者的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式          ，自變量的取值范圍是          ；
（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標；
（3）求經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案