【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，且AC=12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點P的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 4C. 6D. 8

【答案】D

【解析】

P點是正方形的邊上的動點，我們可以先求PE+PF的最小值，然后根據(jù)PE+PF=9判斷得出其中一邊上P點的個數(shù)，即可解決問題.

解：如圖，過E點作關(guān)于AB的對稱點E’，則當E’，P，F三點共線時PE+PF取最小值，

∵∠EAP=45°，

∴∠EA E’=90°，

又∵AE=EF=A E’=4，

∴PE+PF的最小值為E’F=，

∵滿足PE+PF=9=，

∴在邊AB上存在兩個P點使PE+PF=9，

同理在其余各邊上也都存在兩個P點滿足條件，

∴滿足PE+PF=9的點P的個數(shù)是8，

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C

.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側(cè)），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.

①若點P的橫坐標為，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標；

②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點和點，且頂點在第三象限，設(shè)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進150米到達點C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為6 cm，AB=6 cm，則陰影部分的面積為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為（1,2），另一個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點

（1）求k，a，c的值；

（2）過點A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記W=OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·孝感）學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

（1）求點E的坐標；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

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