Question

解答題
（1）計算22+(-

1

2

)-2-3-1+

1 9

+(π-3.14)0；
（2）先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

20

19

；
（3）解方程：

6

3x-8

=1-

4x-7

8-3x

．

Answer 1

分析：（1）注意首先計算乘方，開方計算，即可轉(zhuǎn)化為加減運算；
（2）首先對分式化簡，再代入數(shù)進行計算求值；
（3）首先方程兩邊同時乘以3x-8即可轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求解．

解答：解：（1）原式=4+4-

1

3

+

1

3

+1=9；
（2）原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，代入求值為19；
（3）去分母得：6=3x-8+4x-7
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是原方程的解．

點評：實數(shù)的計算與分式的化簡計算都要主要運算順序，并且在解分式方程的基本思路是通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，容易忽視的是檢驗．