Question

在如圖的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，d）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC向

右

平移

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

上

平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出圖形．
（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；
（3）利用S_△ABC=S_{△A′B′C′}=

1

2

AB×y_c得出即可．

解答：解：（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；
△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4  個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′；（2分）
閱卷說明：正確寫出先向右平移時(shí)，同樣得到（2分）．

（2）如圖；（3分）

（3）S_△ABC=S_{△A′B′C′}=

1

2

AB×y_c，
=

1

2

×3×5，
=7.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．