Question

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，這個(gè)圖形有    條面積等分線，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線，并說(shuō)明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）  無(wú)數(shù)    ；  （2）  無(wú)數(shù)   ；（3）（答案不唯一）

試題分析：（1）對(duì)于平行四邊形應(yīng)該有無(wú)數(shù)條，只要過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個(gè)相等的部分；
（2）無(wú)數(shù)
如圖①為其中一條面積等分線(答案不唯一).  2分

理由：由矩形的中心對(duì)稱性可得.             2分
（3）如圖②為其中一條面積等分線(答案不唯一).  2分
由矩形的中心對(duì)稱性可得直線AB,
取線段AB中點(diǎn),得直線CD.         
由△AEC≌△BFC,易證直線CD為該圖形的
一條面積等分線.                 2分
點(diǎn)評(píng)：此題可以歸類(lèi)為閱讀型題，主要通過(guò)給出學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的定義，讓學(xué)生把這些定理規(guī)定運(yùn)用到解答此題中，解決此類(lèi)題，關(guān)鍵是理解題目給出的定義，根據(jù)定義去解題。