Question

關(guān)于x的方程

2x+a

x+1

=1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞1

B．a(chǎn)＞1且a≠2

C．a(chǎn)＜-1

D．a(chǎn)＜-1且a≠-2

Answer 1

分析：把方程

2x+a

x+1

=1進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍．

解答：解：∵把方程

2x+a

x+1

=1通分得2x+a=x+1，
∴方程的解為x=1-a，
∵方程

2x+a

x+1

=1的解是負(fù)數(shù)，
∴x=1-a＜0，
∴a＞1，
當(dāng)x=-1時(shí)，2×（-1）+a=0，
∴a=2，
∴a的取值范圍是：a＞1且a≠2．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型．