【題目】已知：如圖，∠DEF：∠EFH=3：2，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，求∠DEF的度數(shù)．

【答案】∠DEF=108°

【解析】

依據(jù)∠1=∠B，即可判定FG∥BC，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得出∠CFH=∠CED，即可判定DE∥FH，再根據(jù)∠DEF：∠EFH=3：2，即可得到∠DEF的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B，

∴FG∥BC，

∴∠AFG=∠C，

∵∠2+∠3=180°，∠CDE+∠3=180°，

∴∠2=∠CDE，

∵∠CFH=180°-∠AFG-∠2，∠CED=180°-∠C-∠CDE，

∴∠CFH=∠CED，

∴DE∥FH，

∴∠DEF+∠EFH=180°，

∵∠DEF：∠EFH=3：2，

∴∠DEF=×180°=108°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．

（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，把△ABP沿BP折疊，使A落在A′處，當(dāng)△A′DC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為（ ）

A. 2B. C. 2或D. 2或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息―距離和角度，目標(biāo)的表示方法為，其中，m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為，目標(biāo)C的位置表示為．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小關(guān)系；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)；（2）最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)k。這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù)。根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題：

（1）周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù)k= ；

（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數(shù)k之間滿足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，過(guò)O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。

（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大小；

（2）用，，表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH= ；（要求表達(dá)式最簡(jiǎn)）

（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“母親節(jié)”快到了，七（1）班班委發(fā)起慰問(wèn)烈士家屬王大媽和李大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集資金．已知同學(xué)們從花店按每枝1.4元買進(jìn)鮮花，并按每枝3元賣出，設(shè)賣出鮮花x枝．

品名

熱水壺

電飯煲

單價(jià)(單位：元/只)

125

250

（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；

（2）若從花店購(gòu)買鮮花的同時(shí)，同學(xué)們還花了50元購(gòu)買包裝材料，請(qǐng)把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數(shù)式表示；現(xiàn)在籌集的資金為750元，問(wèn)需要賣出鮮花多少枝？

（3）已知兩種家用小電器的單價(jià)如下表所示，現(xiàn)將籌集的750元全部用于購(gòu)買表中家用小電器贈(zèng)送兩位大媽，且電飯煲至少要購(gòu)買1只，請(qǐng)求出所有的購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC。

（1）求證：BE⊥DE；

（2）H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與D重合），HI平分∠HBD交CD于點(diǎn)I。請(qǐng)你畫出圖形，并猜想∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，且說(shuō)明理由。

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