如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．


解：（1）如圖，∵四邊形ABCD為菱形，

∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，

∴∠OCE=∠ODE=90°，

∴四邊形CODE是矩形．                            …………………4分

（2）∵四邊形ABCD為菱形，

∴AO=OC=AC=3，                                …………………5分

OD=OB，∠AOB=90°，         

由勾股定理得：

BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，                       

∴DO=BO=4，                    …………7分

∴四邊形CODE的周長=2（3+4）=14．   …………8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=8，AC=11，BC邊上的垂直平分線分別交AC、BC于點E、D，則△ABE的周長等于       .

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 已知點P(3a8，a1)，若點P在y軸上，則點P的坐標(biāo)為______；

 

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下列命題中，假命題的是

      A．  四邊形的外角和等于內(nèi)角和

      B．  對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

      C．  矩形的四個角都是直角

      D．  相似三角形的周長比等于相似比的平方

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線∥x軸，且直線分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的圖象交于點P、Q，連結(jié)PO、QO，則△POQ的面積為             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是（       ）

A．x≥﹣3      B．x≠5   C．x≥﹣3 或 x≠5   D．x≥﹣3 且 x≠5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若|3﹣a|+ =0，則 a+b 的值是（   ）

A．2       B．1       C．0       D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y=x 與一次函數(shù) y=﹣x+7 的圖象交于點 A．

（1）求點 A 的坐標(biāo)；

設(shè) x 軸上有一點 P（a，0），過點 P 作 x 軸的垂線（垂線位于點 A 的右側(cè)），分別交 y=x 和 y=﹣x+7

的圖象于點 B、C，連接 OC．若 BC=   OA，求△OBC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若 am=2，an=5，則 am+n 等于                                ．

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