（2008•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC，若∠ABC=45°，則下列結論正確的是（ ）

A．AC＞AB
B．AC=AB
C．AC＜AB
D．AC=BC
【答案】分析：由AC是⊙O的切線，A為切點可以得到∠A=90°，而∠ABC=45°，由此得到△ABC是等腰直角三角形，即可求出結論．
解答：解：如圖，∵AC是⊙O的切線，A為切點，
∴∠A=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
即AB=AC，
故選B．
點評：本題利用了切線的性質，等腰直角三角形的判定和性質求解．
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（2008•海南）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．（4，-2）
B．（2，-4）
C．（-4，2）
D．（3，-1）

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（2008•海南）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省德州市平原縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•海南）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年海南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•海南）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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