【題目】已知如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為， 則DE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得圓的半徑，然后根據(jù)中位線定理求得DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的長(zhǎng)，根據(jù)ED=即可求解

連接OC交EF于M，延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)H．連接OA，連接OE．

在直角△OAH中，AH＝OAcos30°＝＝2

∴AB＝2AH＝4

又∵弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥BA．

∴DG＝AB＝2，

在直角△ACH中，CH＝ACsin60°＝4×＝2，

∴OH＝CH＝，

HM＝CH＝，

∴OM＝HM﹣OH＝，

在直角△OME中，EM＝＝，

∴EF＝2，

∴ED＝＝﹣1．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＜0）過(guò)點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t＝2時(shí)，AD＝4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？

（3）保持t＝2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件T恤．若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元．

（1）根據(jù)題意,完成下表：

每件T恤的利潤(rùn)（元）

銷售量（件）

第一個(gè)月

清倉(cāng)時(shí)

（2）T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB，CD為邊向外作等邊△ABE和△CDF，連接AF，CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱：二青會(huì)）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員正在積極備戰(zhàn)．如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時(shí)，在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙前秒行駛的路程為米

B.在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒

C.甲、乙到第秒時(shí)行駛的路程相等

D.在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做還需3天完成．

（1）問(wèn)我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資2萬(wàn)元．兩個(gè)工程隊(duì)在完成這項(xiàng)工程后，共獲得工程工資款總額65萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工程甲、乙兩工程隊(duì)各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為，與外切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與、分別交于點(diǎn)、，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑．

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