Question

如圖，AB∥CD，且AB=CD，則△ABE≌△CDE的根據是（　�。�

A．只能用ASA

B．只能用SAS

C．只能用AAS

D．用ASA或AAS

Answer 1

分析：根據平行線的性質可得∠A=∠C，∠B=∠D，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，結合AB=CD，我們可選擇ASA或AAS進行△ABE≌△CDE的判定．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
又∵∠AEB=∠CED（對頂角相等），AB=CD，
∴可用ASA或AAS進行△ABE≌△CDE的判定．
故選D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．