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3.如圖,△ABC中,如果AB=AC,AD⊥BC于點D,M為AC中點,AD與BM交于點G,那么S△GBD:S△MDC23

分析 過M作ME⊥BC于點E,則只要求得GD:ME的值即可,由中位線定理可知MD=12AD,由重心的性質(zhì)可知GD=13AD,則可求得答案.

解答 解:
如圖,過M作ME⊥BC于點E,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴D為BC中點,AD為BC邊上的中線,
∵M為AC的中點,
∴MD=12AD,
∴G為△ABC的重心,
∴GD=13AD,
SGBDSMDC=12BDGD12CDME=GDME=13AD12AD=23,
故答案為:23

點評 本題主要考查三角形中位線和重心的性質(zhì),掌握三角形的中位線等于第三邊的一半、三角形重心是中線的三等分點是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.如圖,將直角三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形DEF.求圖中陰影部分的面積.

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17.閱讀下面材料:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2=kx交于A(1,3)和B(-3,-1)兩點.觀察圖象可知:當(dāng)x=-3或1時,y1=y2
(1)通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>kx的解集x>1或-3<x<0.
(2)參考觀察函數(shù)的圖象方法,解決問題:關(guān)于x的不等式x2+a-4x<0(a>0)只有一個整數(shù)解,則a的取值范圍0<a<3.

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11.如圖,用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察圖形并解答有關(guān)問題.

(1)在第n個圖中,每一橫行共有n+4塊瓷磚,每豎行共有n+2塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)y,寫出y與n的函數(shù)關(guān)系式(不寫n的取值范圍)
(3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的地面共用了528塊瓷磚,求此時n的值.

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18.如圖,在四邊形ABCD中,AD=CD,∠ADC=90°,N為DC的延長線上一點,AN⊥BD于點M,交BC于點E,且∠BAN=45°,下列結(jié)論:
①∠CBD=45°;②2BD-AB=BC;③若BE=2CE,則S△BCD=6S△CEN
其中結(jié)論正確的個數(shù)有( �。�
A.0個B.1個C.2個D.3個

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8.如圖,下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是( �。�
A.B.C.D.

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15.如圖:矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3折疊紙片.使AD邊與對角線BD重合,點A落在點E處,折痕為DG,求AG的長.

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12.單項式-4ab2的系數(shù)是( �。�
A.4B.-4C.3D.2

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13.如圖,過?ABCD中對角線的中點O作兩條互相垂直的直線,分別交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H,試判斷四邊形EFGH的形狀并說明理由.

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