如圖所示，已知△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)， B E與CD相交于H.求證：∠1=∠2+∠A+∠3.

 

答案：
解析：

在△BHC中，∠1=180°－ (∠HBC+∠HCB),而∠HBC+∠HCB=(∠ABC－∠2)+ (∠ACB－∠2)+ (∠ACB－∠3)=(∠ABC+∠ACB)－ (∠2+∠3).

又∠ABC+∠ACB=180°－∠A.故∠1=180°－〔 (180°－∠A)－ (∠2+∠3)=∠A+∠2+∠3

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

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