Question

解方程：
（1）x²-2x-2=0．（用配方法）    
（2）x²+4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法解方程：把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方；
（2）利用公式法解方程．
解答：解：（1）由原方程移項，得
x²-2x=2，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，得
x²-2x+1=2+1，
∴（x-1）²=3，（1分）
∴x-1=±，（2分）
∴x₁=1+，x₂=1-．（3分）

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴．（2分）
即x=-2±．
∴原方程的根為：x1=-2-，x₂=-2+．（3分）
點評：本題考查了配方法、公式法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．