解:(1)圖中與∠AOM互余的角的是∠BOM或∠COM;
(2)∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,
∵OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,
∴∠MOC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠BOC=65°,∠NOC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOC=20°.
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°,
(3)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時,∠MON的大小不發(fā)生改變.
∵∠MON=∠MOC-∠NOC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠BOC-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
(∠BOC-∠AOC)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOB,
又∠AOB是直角,不改變,
∴∠MON=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOB=45°.
故答案為:∠BOM或∠COM.
分析:(1)根據(jù)余角的定義即可求解;
(2)根據(jù)∠AOB是直角,∠AOC=40°,可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,再利用OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,即可求得答案.
(3)根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC,又利用∠AOB是直角,不改變,可得∠MON=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOB=45°.
點評:此題主要考查角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.