Question

8、如圖，計算陰影部分面積下列列式正確的個數(shù)有 （　�。�
（1）（1.5m+2.5m）（m+2m+2m+2m+m）-2×2.5m×2m
（2）1.5m×（m+2m+2m+2m+m）+2×2.5m×m+2.5m×2m
（3）2×（1.5m+2.5m）×m+2×1.5m×2m+（1.5m+2.5m）×2m
（4）（1.5m+2.5m）×2m+2[（1.5m+2.5m）（m+2m）-2.5m×2m]．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：計算陰影部分面積可從總面積減兩個小矩形的面積入手；也可直接表述出陰影部分面積；還可把其分為一個矩形的面積和，再加另一個矩形的面積減去兩個小矩形的面積；還可以把兩個空白的矩形拼接在一起，用大矩形的面積減去其拼接在一塊的面積即可．

解答：解：（1）S_陰影=總面積-兩個小矩形的面積，即（1.5m+2.5m）（m+2m+2m+2m+m）-2×2.5m×2m，故本選項正確；
（2）S_陰影=4個小矩形的面積和，即1.5m×（m+2m+2m+2m+m）+2×2.5m×m+2.5m×2m，故本選項正確；
（3）S_陰影=一個矩形的面積+另一個矩形的面積-去兩個小矩形的面積，即2×（1.5m+2.5m）×m+2×1.5m×2m+（1.5m+2.5m）×2m，故本選項正確；
（4）S_陰影=大矩形的面積-兩個空白的矩形拼接在一起的面積，即（1.5m+2.5m）×2m+2[（1.5m+2.5m）（m+2m）-2.5m×2m]，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了單項式的乘法，單項式乘多項式，多項式乘多項式，是整式在生活的應用的代表，用代數(shù)式表示出陰影部分的面積是求解的關鍵．