如圖,ABCD中,中點,過點的垂線交于點,交的延長線于點,連接.若,,,求的長及ABCD的周長.

 

【答案】

3,30

【解析】

試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,,證得△為等腰直角三角形,即可求得,由中點可求的,再證得△≌△,即可求得,再根據(jù)勾股定理求得CH的長,即可求得結(jié)果.

∵四邊形是平行四邊形,

,,

∵HG⊥于點

在△中,,,

中點,,

,

∴△≌△

在△中,,,

的周長為30.

考點:平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),解直角三角形

點評:平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

 

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