如圖,ABCD中,
為
中點,過點
作
的垂線交
于點
,交
的延長線于點
,連接
.若
,
,
,求
的長及
ABCD的周長.
3,30
【解析】
試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,
∥
,
,證得△
為等腰直角三角形,即可求得
,由
為
中點可求的
,再證得△
≌△
,即可求得
,再根據(jù)勾股定理求得CH的長,即可求得結(jié)果.
∵四邊形是平行四邊形,
∴,
∥
,
.
∵HG⊥于點
,
∴.
在△中,
,
,
,
∴.
∵為
中點,
,
∴.
∵,
∴△≌△
.
∴.
在△中,
,
,
,
∴.
∴.
∴.
∴的周長為30.
考點:平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),解直角三角形
點評:平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,ABCD中,
為
中點,過點
作
的垂線交
于點
,交
的延長線于點
,連接
.若
,
,
,求
的長及
ABCD的周長.
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