【題目】某手機銷售商從廠家購進了兩種型號的手機，已知一臺型手機的進價比一臺型手機的進價多300元，用7500元購進型手機和用6000元購進型手機的數(shù)量相同．

（1）求一臺型手機和一臺型手機的進價各是多少元?

（2）在銷售過程中，型手機因為性價比高，更受消費者的歡迎．為了增大型手機的銷量，該銷售商決定對型手機進行降價銷售．經(jīng)調(diào)查，當型手機的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺．如果每天銷售型手機的利潤為3200元，請問該手機銷售商應(yīng)將型手機的售價降低多少元？

【答案】（1）一臺A型手機和一臺B型手機的進價分別為1500元、1200元；（2）200元

【解析】

（1）設(shè)一臺型手機的進價為x元，則一臺A型手機的進價為（x+300）元，利用用7500元購進A型手機和用6000元購進B型手機的數(shù)量相同可列方程，然后解方程檢驗確定x的值，再計算x+300即可；
（2）設(shè)該手機銷售商應(yīng)將型手機的售價降低a元，則銷售量為（4+）臺，然后利用利潤為3200元列方程（1800-a-1200）（4+）=3200，再解一元二次方程即可．

解：（1）一臺型手機的進價為x元，則一臺A型手機的進價為（x+300）元，
根據(jù)題意得：，
解得x=1200，
經(jīng)檢驗x=1200是原方程的解，
當x=1200時，x+300=1500，
所以一臺A型手機和一臺B型手機的進價分別為1500元、1200元；
（2）設(shè)該手機銷售商應(yīng)將型手機的售價降低a元，
根據(jù)題意得：（1800-a-1200）（4+）=3200，
整理得，解得=200，
所以該手機銷售商應(yīng)將型手機的售價降低200元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，A是半徑為6cm的⊙O上的定點，動點P從A出發(fā)，以πcm/s的速度沿圓周按順時針方向運動，當點P回到A時立即停止運動．設(shè)點P運動時間為t（s）;

（1）當t=6s時，∠POA的度數(shù)是________；

（2）當t為多少時，∠POA=120°；

（3）如果點B是OA延長線上的一點，且AB=AO，問t為多少時，△POB為直角三角形？請說明理由．

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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為________．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD＝x，BC＝y．

(1)求證：AM∥BN；

(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式；

(3)求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

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【題目】四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=________．

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【題目】如圖，山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡；

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，點是對角線的中點，點為上一點，連接，且，點為中點，，連接，延長交于點．

（1）若，求的長度；

（2）若，求證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：

（1）將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖（2）所示．

（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示．

（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示．

（4）連結(jié)AE、AF，如圖（5）所示．

經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論：

①CD∥EF；②四邊形MEBF是菱形；③△AEF為等邊三角形；④，

以上結(jié)論正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，點 O 是△ABC 的邊 AB 上一點，以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點 D，過點 D 的切線交 AC 于點 E，且 DE⊥AC．

(1)證明：AB＝AC；

(2)設(shè) AB＝cm，BC＝2cm，當點 O 在 AB 上移動到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時， 求⊙O 的半徑．

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