如圖，已知弦AB與半徑相等，連結(jié)OB，并延長使BC=OB．
【小題1】問AC與⊙O有什么關系．
【小題2】請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

【小題1】AC與⊙O相切．
【小題2】略解析:
解：（1）證明：如圖，
∵AB與半徑相等，∴∠OAB=60°，∠OBA=60°．
∵BC=OB=AB，∴∠BAC=30°，
∴∠OAC=90°，∴AC與⊙O相切．

（2）①延長BO交⊙O于D，則必有AD=AC．
證明：∵∠BOA=60°，OA=OD，
∴∠D=30°．又∵∠C=30°，
∴∠C=∠D，∴AD=AC．
②作∠OAB的角平分線交⊙O于D，則AD=AC
證明略
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，
AC
與
CE
相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=
1
2
AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的精英家教網(wǎng)兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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[　　]

A．100°

B．90°

C．115°

D．120°

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如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（39）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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