如圖，矩形紙片ABCD中，AB=
6
，BC=
10
．第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O1；O1D的中點為D1，第二次將紙片折疊使點B與點D1重合，折痕與BD交于點O2；設O2D1的中點為D2，第三次將紙片折疊使點B與點D2重合，折痕與BD交于點O3，…．按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BD交于點On，則BO1=______，BOn=______．
∵矩形紙片ABCD中，AB=
6
，BC=
10
，
∴BD=4，
（1）當n=1時，
∵第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O1，
∴O1D=O1B=2，
∴BO1=2=
31-1
22×1-3
；

（2）當n=2時，
∵第二次將紙片折疊使點B與點D1重合，折痕與BD交于點O2，O1D的中點為D1，
∴O2D1=BO2=
4-
BO1
2
2
=
3
2
=
32-1
22×2-3
，
∵設O2D1的中點為D2，第三次將紙片折疊使點B與點D2重合，折痕與BD交于點O3，
∴O3D2=O3B=
3-
BO2
2
2
=
33-1
22×3-3
，
∴以此類推，當n次折疊后，BOn=
3n-1
22n-3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中點A（2，3）點B（-3，1），在x軸上找一點P，使PA+PB最短，則點P的坐標是（　�。�
A．（-2，0）B．（-
7
4
，0）		C．（-
7
3
，0）		D．（1，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E，AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，則PG+PH的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，點M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN．
（1）畫出直角三角形ABC關于直線MN對稱的三角形A′B′C′；
（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代數(shù)式分別表示三角形AMA'的面積S1和四邊形AA′C′C的面積S，并化簡．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點B、D恰好落在對角線AC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN，
（1）求證：△ADN≌△CBM；
（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由；
（3）點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連接PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關于AB、AC的對稱點為E、F，當△AEF的面積最小時，AP=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF=30°，則∠ABF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G．連接GF．下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確結論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中：
（1）描出下列各點，并將這些點用線段依次連接起來：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；
（2）作出（1）中的圖形關于y軸的對稱圖形．

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