已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．
有兩種情況：
（1）當(dāng)E在正方形ABCD內(nèi)時(shí)，如圖1
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等邊△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=
1
2
（180°-∠ADE）=75°；

（2）當(dāng)E在正方形ABCD外時(shí)，如圖2
∵等邊三角形CDE，
∴∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE=
1
2
（180°-∠ADE）=15°．

故答案為：15°或75°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4）的直線，把正方形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD，E是BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____
（2）在線段BC上，若E不是BC中點(diǎn)，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為an（n=1，2，3，…）的正方形紙片從左到右順次擺放，其對(duì)應(yīng)的正方形的中心依次為A1，A2，A3，…，且后一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在前一個(gè)正方形的中心，若第n個(gè)正方形紙片被第n+1個(gè)正方形紙片蓋住部分的邊長(zhǎng)（即虛線的長(zhǎng)度）記為bn，已知a1=1，an-an-1=2，則b1+b2+b3+…+bn=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為CD邊上一點(diǎn)，E′為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的面積35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，AF和CE相交于點(diǎn)G，并且△ABF的面積為5平方厘米，△BCE的面積為14平方厘米，那么四邊形BEGF的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
①試說(shuō)明OE=OF；
②若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥BE，交EB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若其他條件不變，請(qǐng)作圖，結(jié)論OE=OF仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．
（1）DM與MN相等嗎？試說(shuō)明理由．
（2）若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如圖（2），則DM與MN相等嗎？為什么？

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