Question

已知(m²－1)x²－(m＋1)x＋8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m＋x)(x－2m)＋m的值．

Answer 1

答案：2001
解析：

分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)題中暫時(shí)有兩個(gè)未知量x和m，所以必須找出x、m的特殊關(guān)系，因?yàn)橐阎?m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，所以根據(jù)一元一次方程的定義可知二次項(xiàng)前面的系數(shù)為0，所以m2－1＝0．所以m＝±1．又因?yàn)閙＝－1時(shí)，m＋1也等于0，所以m只能等于1，原方程可化為－2x＋8＝0，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求得x的值． 　　解：∵(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是關(guān)于x的一元一次方程， 　　∴m2－1＝0．∴m＝±1． 　　又∵當(dāng)m＝－1時(shí)，(m＋1)x＝0， 　　∴m≠－1而m＝1． 　　∴原方程可化為－2x＋8＝0． 　　∴－2x＝－8(等式性質(zhì)1)． 　　∴x＝4(等式性質(zhì)2)． 　　∴200(m＋x)(x－2m)＋m 　�。�200(1＋4)(4－2)＋1 　�。�200×5×2＋1 　�。�2001．