【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2020為止，則AP2020等于_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解．

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，

∴AB＝2，BC＝，

∴將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)，

∵2020÷3＝673…1，

∴AP2020＝673（2＋＋1）＋2＝2021＋673，

故答案為：2021＋673.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是以MN為直徑，半徑為4的圓，P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙M的切線交⊙O于點(diǎn)A．B，連MA,MB,則MA·MB為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是直線EF上一動點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個(gè)動點(diǎn)，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出時(shí)，的取值范圍；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，如果存在，請求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC

（1）利用直尺和圓規(guī)完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點(diǎn)為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）

（2）連結(jié)PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，連接，，拋物線的對稱軸與軸交與點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）G是拋物線上，之間的一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線上，之間是否存在一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，________.

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