17、已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長．
分析：此題只需構造直徑，得到直角三角形．根據(jù)同弧所對的圓周角相等，進一步得到30°的直角三角形，即可求解．
解答：
解：作直徑CD，連接BD．
∵CD是直徑，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答B(yǎng)C=2．
點評：考查了圓周角定理的推論的運用．
注意：構造直徑所對的圓周角是直角，得到直角三角形，是圓中常見的輔助線之一．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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