如圖，某地下車庫的入口處有斜坡CB，長為5
5
m，其坡度i=
CD
DB
=1：2．為了行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．
（1）求斜坡的高度．
（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)之間的距離AB（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°精英家教網(wǎng)≈0.259，cos15°≈0.966，tan 15°≈0.268）．
分析：（1）由于在Rt△ABC中，斜坡CB長為5
5
m，其坡度i=
CD
DB
=1：2，利用勾股定理即可求解；
（2）利用（1）中CD的長度和現(xiàn)在的坡度即可求出線段AD的長度，然后減去DB的長度即可解決問題．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，斜坡CB長為5
5
m，其坡度i=
CD
DB
=1：2，
∴BD=2CD，
又BC2=CD2+BD2，
∴75=5CD2，
∴CD=5m，BD=10m；

（2）在Rt△ACD中，CD=5m，∠CAD=15°，
∴AD=
CD
tan15°
=
5
0.268
=18.66m，
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7m．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡角坡度的問題，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后利用三角函數(shù)即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕．如圖，某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5
5
米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜精英家教網(wǎng)坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫的高度CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕．如圖，某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5數(shù)學(xué)公式米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫的高度CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕。如圖，某地下車庫的入口處有斜坡長為5米，其坡度為，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為．

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求車庫的高度；

（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市市西中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕．如圖，某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫的高度CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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