Question

意大利文藝復(fù)興時(shí)代的著名畫(huà)家達(dá)·芬奇對(duì)勾股定理也曾進(jìn)行了研究．他驗(yàn)證勾股定理的方法可以從下面的實(shí)驗(yàn)中得到體現(xiàn)．

(1)在一張長(zhǎng)方形的紙板上畫(huà)兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，并連接BC，F(xiàn)E(如圖①所示)．

(2)沿ABCDEFA剪下，得到兩個(gè)大小相同的紙板Ⅰ，Ⅱ，如圖②所示．

(3)將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成如圖③所示的圖形．

(4)比較圖①，圖③中兩個(gè)多邊形ABCDEF和的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？請(qǐng)動(dòng)手做一做．

Answer 1

答案：
解析：

按要求剪下多邊形ABCDEF后，將硬紙的剩余部分翻轉(zhuǎn)拼成圖③，此時(shí)．然后再剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的和的位置上．通過(guò)測(cè)量是正方形，且它的面積等于圖①中正方形ABOF和正方形CDEO的面積和．即，也就是．