Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是（ ）

A．AB=BC
B．AC⊥BD
C．BD平分∠ABC
D．AC=BD

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的判定定理，即可求得答案．注意排除法的應(yīng)用．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴A、當AB=BC時，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本選項正確；
B、當AC⊥BD時，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本選項正確；
C、當BD平分∠ABC時，易證得AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本選項正確；
由排除法可得D選項錯誤．
故選D．
點評：此題考查了菱形的判定．熟記判定定理是解此題的關(guān)鍵．