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已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖所示,若AB=6cm,試回答下列問題:

(1)如圖甲,BC的長是多少?圖形面積是多少?

(2)如圖乙,圖中的a是多少?b是多少?


解:(1)已知當P在BC上時,以AB為底的高在不斷增大,到達點C時,開始不變,由第二個圖得,

P在BC上移動了4秒,那么BC=4×2=8cm.

在CD上移動了2秒,CD=2×2=4cm,

在DE上移動了3秒,DE=3×2=6cm,而AB=6cm,

那么EF=AB﹣CD=2cm,需要移動2÷2=1秒.

AF=CB+DE=14cm.需要移動14÷2=7秒,

S圖形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm2

(2)由圖得,a是點P運行4秒時△ABP的面積,

∴S△ABP=×6×8=24,

b為點P走完全程的時間為:t=9+1+7=17s.

答:(1)故BC長是8cm,圖形面積是60cm2;

(2)圖中的a是24,b是17.


練習冊系列答案
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