Question

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點分別為A(1，1)、B(1，－1)、C(－1，－1)、D(－1，1)，y軸上有一點P(0，2)．作點P關(guān)于點A的對稱點P₁，作P₁關(guān)于點B的對稱點P₂，作點P₂關(guān)于點C的對稱點P₃，作P₃關(guān)于點D的對稱點P₄，作點P₄關(guān)于點A的對稱點P₅，作P₅關(guān)于點B的對稱點P₆…，按如此操作下去，則點P₂₀₁₁的坐標(biāo)為

[　　]

A．(0，2)

B．(2，0)

C．(0，－2)

D．(－2，0)

Answer 1

答案：D
解析：

專題：規(guī)律型． 　　分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)變化得出對應(yīng)點的坐標(biāo)，再利用變化規(guī)律得出點P2011的坐標(biāo)與P3坐標(biāo)相同，即可得出答案． 　　解答：解：∵作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作P5關(guān)于點B的對稱點P6…，按如此操作下去， 　　∴每變換4次一循環(huán)， 　　∴點P2011的坐標(biāo)為：2011÷4＝52…3， 　　點P2011的坐標(biāo)與P3坐標(biāo)相同， 　　∴點P2011的坐標(biāo)為：(－2，0)， 　　故選：D． 　　點評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)圖形的變化得出點P2011的坐標(biāo)與P3坐標(biāo)相同是解決問題的關(guān)鍵．

提示：

坐標(biāo)與圖形變化－對稱；正方形的性質(zhì)．