【題目】等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AB+AD=8cm，則底邊BC上的高為cm．

【答案】4
【解析】解：作DE⊥BC于E， 因為BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，
設(shè)AC=AB=x，則DE=AD=8﹣x，CD=x﹣（8﹣x），
在等腰直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理，
2（8﹣x）2=[x﹣（8﹣x）]2
解得x=4 ，
作BC邊上的高AF，
AF=ABsin45°=4 × =2×2=4，
則底邊BC上的高為4cm．
所以答案是4．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
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（2） ﹣1= ．

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（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CE上，且△CBF≌△EBF（如圖①），求證：CE平分∠ACD；
（2）除去（1）中條件“AC=BC”，其余條件不變（如圖②），上述結(jié)論是否成立？并說明理由．

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（1）求點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）如圖2，將沿直線翻折得到，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

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