如圖所示，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，則∠BCD=　　　　　　．


　36°　．

【考點(diǎn)】圓周角定理．

【分析】由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得答案．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

∴∠BCD=∠A=36°，

故答案為36°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AD//BC，∠A＝∠C．AB與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在如下圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是   (   ) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（　�。�

A．115°  B．120°  C．100°  D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是（　�。�

①代數(shù)式的意義是a除以b的商與1的和；

②要使y=有意義，則x應(yīng)該滿足0＜x≤3；

③當(dāng)2x﹣1=0時(shí)，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；

④地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49×108平方千米．

A．①④ B．①②  C．②③ D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當(dāng)x1=1，x2=3時(shí)，y1=y2．

（1）①求m的值；②若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值；

（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且b1＞b2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，猜想∠QEP=              °；

（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．

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