【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.四個結(jié)論中正確結(jié)論的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】過D作DM∥BE交AC于N,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,
∵BE⊥AC于點F,
∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,
∴△AEF∽△CAB,故①正確;
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴,
∵AE=AD=BC,
∴=,
∴CF=2AF,故②正確,
∵DE∥BM,BE∥DM,
∴四邊形BMDE是平行四邊形,
∴BM=DE=BC,
∴BM=CM,
∴CN=NF,
∵BE⊥AC于點F,DM∥BE,
∴DN⊥CF,
∴DF=DC,故③正確;
設(shè)AD=a,AB=b由△BAE∽△ADC,有.
∵tan∠CAD===,
故④錯誤,
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
(2)在圖①中,若∠AOC=a,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點.
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A被分成三個面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤B被分成兩個面積相等的扇形.
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次,所得到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為_______________
(2)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,請用列表法或畫樹狀圖法求所得到的數(shù)字均是負(fù)數(shù)的概率.
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