已知：=，說(shuō)明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中項(xiàng)．
【答案】分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，由=可得ad=bc，再根據(jù)比例中項(xiàng)的概念計(jì)算ab+cd的平方是否等于a2+c2和b2+d2的乘積作出判斷．
解答：解：∵=，∴ad=bc，
∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，
（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，
∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)和比例中項(xiàng)的概念．在a，b，c中，若b2=ac，則b是a，c的比例中項(xiàng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s精英家教網(wǎng)的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
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？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連接DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，請(qǐng)判斷線段MD和線段ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段AB上（點(diǎn)D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點(diǎn)M，若CE=mBD，（m＞1），請(qǐng)直接寫出線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB，交點(diǎn)為點(diǎn)D，BE⊥AC，交點(diǎn)為點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．試問(wèn)：OB與OC有何大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）
（2）如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在公路上造一個(gè)車站，并使車站到兩個(gè)村莊A，B的距離之和最短，問(wèn)車站建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明地點(diǎn)，并說(shuō)明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

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