Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，點(diǎn)B在直線y＝x﹣3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，AB⊥x軸，且S△OAB＝4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；

（2）若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，點(diǎn)Q在直線y＝x﹣3的圖象上，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求+的值．

Answer 1

【答案】（1）A（2，﹣5），﹣10；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），想辦法構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

解：（1）由題意B（2，﹣1），

∵×2×AB＝4，

∴AB＝4，

∵AB∥y軸，

∴A（2，﹣5），

∵A（2，﹣5）在y＝的圖象上，

∴k＝﹣10．

（2）設(shè)P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），

∵點(diǎn)Q在y＝x﹣3上，

∴﹣＝﹣m﹣3，

整理得：m2+3m﹣10＝0，

解得m＝﹣5或2，

當(dāng)m＝﹣5，n＝2時(shí)，，

當(dāng)m＝2，n＝﹣5時(shí)，，

故．