【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△ADE，連接BE，求BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2+B. 2C. 2+2D. 2

【答案】A

【解析】

首先考慮到BE所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BE，可能需要構(gòu)造直角三角形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC＝AE，∠CAE＝60°，故△ACE是等邊三角形，可證明△ABE與△CBE全等，可得到∠ABE＝45°，∠AEB＝30°，再證△AFB和△AFE是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求解．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AE，∠CAE=60°，故△ACE是等邊三角形，設(shè)BE與AC相交于點(diǎn)F，如下圖所示，可證明△ABE與△CBE全等，可得到∠ABE=45°，∠AEB=30°，再證△AFB和△AFE是直角三角形，然后在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°可得∠AFB=∠AFE=90°在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=AF==2，又在Rt△AFE中，∠AEF=30，°∠AFE=90°，FE= AF=2，BE=BF+FE=2+2.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有（　�。�

（1）、的平方根是±5；（2）、五邊形的內(nèi)角和是540°；（3）、拋物線y=x2+2x+4與x軸無(wú)交點(diǎn)；（4）、等腰三角形兩邊長(zhǎng)為6cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是16cm．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有200名學(xué)生，為了向市團(tuán)委推薦本年級(jí)一名學(xué)生參加團(tuán)代會(huì)，按如下程序進(jìn)行了民主投票，推薦的程序如下：首先由全年級(jí)學(xué)生對(duì)六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)多的前三名；然后再對(duì)這三名候選人（記為甲、乙、丙）進(jìn)行筆試和面試．兩個(gè)程序的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙、丙的得票數(shù)；

（2）若規(guī)定每名候選人得一票記1分，將投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比例計(jì)入每名候選人的總成績(jī)，成績(jī)最高的將被推薦，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某農(nóng)戶(hù)想建造一花圃，用來(lái)種植兩種不同的花卉，以供應(yīng)城鎮(zhèn)市場(chǎng)需要，現(xiàn)用長(zhǎng)為36m的籬笆，一面砌墻（墻的最大可使用長(zhǎng)度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃寬AB為x，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．并指出它是一次函數(shù)，還是二次函數(shù)？

（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長(zhǎng)度．

（3）花圃的面積能達(dá)到108m2嗎？若能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下：

第一檔天然氣用量

第二檔天然氣用量

第三檔天然氣用量

年用天然氣量立方米及以下，價(jià)格為每立方米元.

年用天然氣量超出立方米，不足立方米時(shí)，超過(guò)立方米部分每立方米價(jià)格為元.

年用天然氣量立方米以上，超過(guò)立方米部分價(jià)格為每立方米元.

例：若某戶(hù)年使用天氣然立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：×+×(-)=(元)；依此方案請(qǐng)回答：

若小明家年使用天然氣立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_____元(直接寫(xiě)出結(jié)果).

年使用天然氣立方米，則小紅家年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？

依此方案計(jì)算，若王先生家年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)元，求該戶(hù)年使用天然氣多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將7張相同的長(zhǎng)方形紙片(如圖1)按圖2所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好可以分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2.已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b.

(1)當(dāng)a=9,b=2,AD=30時(shí)，S1－S2=______.

(2)當(dāng)AD=30時(shí)，用含a,b的式子表示S1－S2.

(3)若AB長(zhǎng)度不變，AD變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，而且S1－S2的值總保持不變，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)）．通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為多少人？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在哪組內(nèi)？

（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．

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