Question

（2007•青島）一個(gè)大長(zhǎng)方體是由四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體拼成的，如果每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3，1，1，那么這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積可能有    種不同的值，其中最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)排列的方式不同，所得出的表面積也不同．故可分析所有長(zhǎng)方體的排列方式后可求解．
解答：解：由于這四個(gè)小長(zhǎng)方體的排列形狀不同，所組成的長(zhǎng)方體的表面積就不同：
（1）可以排成最頂上是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形；
（2）可以排成最頂上是一個(gè)邊長(zhǎng)為4和1的長(zhǎng)方形；
（3）可以排成最頂上是一個(gè)邊長(zhǎng)為6和1長(zhǎng)方形；
（4）可以把四個(gè)小長(zhǎng)方形并排在一起．根據(jù)長(zhǎng)方體表面積求出．
∴大長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是；（1）2，2，3；（2）4，1，3；（3）6，1，2；（4）12，1，1
所以表面積可能有4種，分別為32； 38； 40； 50
答案：有四種，最頂上是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形時(shí)，表面積為（3×2+3×2+2×2）×2=32，最小為32．
點(diǎn)評(píng)：分別排列出大長(zhǎng)方體的形狀，利用表面積公式比較出大�。�