【題目】如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A、B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為4m，AB=12m，D、E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為5m，則DE的長為m．

【答案】18
【解析】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，x軸在直線DE上，y軸經(jīng)過最高點(diǎn)C． 設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)H，
∵AB=12，
∴AH=BH=6，
由題可知：
OH=5，CH=4，
∴OC=5+4=9，
∴B（6，5），C（0，9）
設(shè)該拋物線的解析式為：y=ax2+k，
∵頂點(diǎn)C（0，9），
∴拋物線y=ax2+9，
代入B（6，5）
∴5=36a+9，解得a=﹣ ，
∴拋物線：y=﹣ x2+9，
當(dāng)y=0時，0=﹣ x2+9，解得x=±9，
∴E（9，0），D（﹣9，0），
∴OE=OD=9，
∴DE=OD+OE=9+9=18，
所以答案是：18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）若CD=2，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O△ABC的三條邊所得的弦長相等，則下列說法正確的是（ ）
A.點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
B.點(diǎn)O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是邊長為2的正方形ABCD的中心．
（1）若函數(shù)y=x2+m的圖象過點(diǎn)C，求這個函數(shù)的解析式；并判斷其函數(shù)圖象是否過A點(diǎn)．
（2）若將（1）中的函數(shù)圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，直接寫出平移后函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①；②；③④當(dāng)時，正確的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三點(diǎn)．

（2）△ABC 的面積是多少？

（3）作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形．

（4）請在x 軸上求作一點(diǎn)P，使△PA1C1 的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，試確定四邊形ABCD的形狀，并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案