【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”譯文：“如圖，今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開(kāi)一城門(mén)．走出東門(mén)15里處有棵大樹(shù)，問(wèn)走出南門(mén)多少步恰好能望見(jiàn)這棵樹(shù)？”(注：1里＝300步)你的計(jì)算結(jié)果是：出南門(mén)________步而見(jiàn)木．

　

【答案】315

【解析】

根據(jù)題意寫(xiě)出AB、AC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計(jì)算即可．

由題意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，

△ACB∽△DEC，

∴,即

解得，DE=1.05里=315步，

∴走出南門(mén)315步恰好能望見(jiàn)這棵樹(shù)，

故答案為：315.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝x和y＝－x的圖象分別為直線l1、12，過(guò)點(diǎn)A1（1，－）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，……，依次進(jìn)行下去，則A2019的橫坐標(biāo)為（ ）

A.－21007B.21008C.－21008D.－21009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（　　）

A.110°B.125°C.130°D.155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．

求直線的解析式；

點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．將拋物線在點(diǎn)，之間的部分（包含點(diǎn)，）記為圖象，若圖象向下平移個(gè)單位后與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，AE是∠MAD的平分線，點(diǎn)C是AE上一點(diǎn)，點(diǎn)B是AM上一點(diǎn)，在AD上求作一點(diǎn)P，使得△ABC≌△APC，請(qǐng)保留清晰的作圖痕跡.

（2）如圖a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，CF與BE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)?zhí)骄烤�段BC、BF、CE之間的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明.

（3）如圖b，若（2）中∠ACB為任意角，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?/span>BC、BF、CE之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016遼寧省葫蘆島市）甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①甲車(chē)的速度為50km/h ②乙車(chē)用了3h到達(dá)B城

③甲車(chē)出發(fā)4h時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē) ④乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h或3h兩車(chē)相距50km．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，則BC的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組

“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼］

鞋長(zhǎng)（cm）

16

19

21

24

鞋碼（號(hào)）

22

28

32

38

（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上？

（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案