【題目】已知：邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)“OA與x軸的正半軸的夾角為60°”可知OA與y軸正半軸的夾角為30°，根據(jù)正方形的邊長為2，和三角函數(shù)值可將A點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)直接求出，將點(diǎn)B坐標(biāo)設(shè)出，根據(jù)B到A和C和O的距離，列出方程組即可求出答案。

解：過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M

∵OA與x軸的正半軸的夾角為60°

∴OA與y軸正半軸的夾角為30°，OA=OC=2

∴AM=2xsin30°=1,OM=2xcos30°=

故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）

過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N

∵OC與x軸的夾角為30°

∴CN=2xsin30°=1,ON=2xcos30°=

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a,b）

過B作BE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，過C作CD⊥BE，交BE于點(diǎn)D

∵OB=，BD=b-1，CD=

∴

解得

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)，若AM=1，MN=2，求BN的長；

（2）如圖2，點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=（x＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，直線y=﹣x+2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x、y軸作垂線，垂足為C、D，且交線段AB于E、F．證明：E、F是線段AB的勾股點(diǎn)；

（3）如圖3，已知一次函數(shù)y=﹣x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)y=x2﹣4x+m交于C、D兩點(diǎn)，若C、D是線段AB的勾股點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）

（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年我市體育中考總分60分，其中男生1000米跑為必選項(xiàng)目，再在立定跳遠(yuǎn)、跳繩、實(shí)心球擲遠(yuǎn)、籃球運(yùn)球和足球運(yùn)球中選擇兩項(xiàng)；女生800米跑為必選項(xiàng)目，再在立定跳遠(yuǎn)、跳繩、仰臥起坐、籃球運(yùn)球和足球運(yùn)球中選擇兩項(xiàng)某校對得分超過40分的20位學(xué)生的成績m進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如頻數(shù)分布表所示：

求a的值；

若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角的大�。�

若男生小明在剛開始訓(xùn)練時(shí)在選考項(xiàng)目隨機(jī)選擇兩項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，試用列舉法求小明選擇”跳繩籃球運(yùn)球“的概率提示：可以用字母表示各個(gè)項(xiàng)目

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F.

(1) 求證：DE－BF = EF．

(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由．

(3) 若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變．請畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長是( )

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個(gè)頂角為120等腰△BDC.點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB邊與AC邊上的點(diǎn),并且滿足∠MDN=60

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)，求證：BM+CN=MN；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，其它條件不變，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并直接寫出△AMN的周長.

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