Question

（2013•德州）甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

經(jīng)計算，

.

x

甲=10，

.

x

乙=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計

甲

中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可．

解答：解：甲種水稻產(chǎn)量的方差是：

1

5

[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
乙種水稻產(chǎn)量的方差是：

1

5

[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.224．
∴0.02＜0.224，
∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是甲，
故答案為：甲

點評：此題考查了方差，用到的知識點是方差和平均數(shù)的計算公式，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．