可以借助計算器探究下列幾道題的計算結果，
42+32
，
442+332
，
4442+3332
，
44442+33332
，…
•
s
，則
44…442
2008個4
+
33…332
2008個3
=
 
．
分析：由于第一個根號開方的結果是5，第二個是55，第n個是n個5…，所以第2008個是2008個5．
解答：解：根據(jù)題中材料顯示的規(guī)律可知答案為
55…55
2008個5
．
點評：本題主要考查了利用計算器進行數(shù)的開方，然后根據(jù)結果找規(guī)律，從規(guī)律中找出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用計算器探究下列各組數(shù)據(jù)
①
2
、
3
、
5
；②
3
、
5
、
15
；③
19
、
91
、
191
；④10、11、110、
其中能構成三角形的有
 
．（只要填序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：借助計算器計算下列各題．
(1)
13
=；
(2)
13+23
=；
(3)
13+23+33
=；
(4)
13+23+33+43
=．
從上面計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行拓展嗎？
（5）
13+23+…+n3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）李剛同學在計算122和892時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．他經(jīng)過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了122=144，
再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892=7921．
①請你用上述方法計算752和682（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數(shù)學知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內(nèi)容：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
①根據(jù)上面的規(guī)律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=
xn-l
（n為正整數(shù)）；
②根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=
22010-l
（ n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題學習在探討一團周長為4a的線圈時，發(fā)現(xiàn)了如下兩個命題：
命題1：如圖①，當線圈做成正三角形ABC時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�
命題2：如圖②，當線圈做成正方形ABCD時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�
請你繼續(xù)探究下列幾個問題：
（1）如圖③，當線圈做成正五邊形ABCDE時，請說明能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�
（2）如圖④，當線圈做成平行四邊形ABCD時，能否被半徑為a的圓形紙片完全蓋住請說明理由；
（3）如圖⑤，當線圈做成任意形狀的圖形時，是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住？若能蓋住，請通過計算說明；若不能蓋住，請你說明理由．
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