【題目】關于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，則a的值是（　�。�

A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 2

【答案】B

【解析】

由關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范圍，再利用根與系數(shù)的關系表示出兩根之和與兩根之積，代入已知的等式中得到關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解：依題意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，

即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，

∵關于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，

∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，

∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，

∴＝1﹣a，

解得：a＝±1，又a≠1，

∴a＝﹣1．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

類型

價格

A型

B型

進價（元/盞）

40

65

標價（元/盞）

60

100

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝mx﹣1交y軸于點B，交x軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（﹣1，a）在雙曲線y＝﹣（x＜0）上，D點在雙曲線y＝（x＞0）上，則k的值為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB＝70°，以點O為圓心，以適當長為半徑作弧分別交OA，OB于C，D兩點；分別以C，D為圓心，以大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；以O為端點作射線OP，在射線OP上取點M，連接MC、MD．若測得∠CMD＝40°，則∠MDB＝_____

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同步練習冊答案