Question

（2011•徐匯區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABO中，∠ABO=90°，∠A=30°，OB=1，如果△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠B′OA′=∠BOA=90°-∠A=60°，OB′=OB=1，過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，解Rt△OB′C求OC、B′C，確定點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
解答：解：過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠B′OA′=∠BOA=90°-∠A=60°，OB′=OB=1，
在Rt△OB′C中，OC=OB′×cos60°=1×=，
B′C=OB′×sin60°=1×=，
∴點(diǎn)B′（，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系里的旋轉(zhuǎn)變換．關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等，通過解直角三角形解題．