Question

　　下列每種組合中的正多邊形能否鑲嵌成平面圖案呢?先判斷再說明理由．

　　(1)一個(gè)正三角形和兩個(gè)正十二邊形；

　　(2)兩個(gè)正三角形和兩個(gè)正六邊形；

　　(3)一個(gè)正方形和兩個(gè)正八邊形；

　　(4)四個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形；

　　(5)兩個(gè)正五邊形和兩個(gè)正方形．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)正三角形一個(gè)內(nèi)角為60°，正十二邊形一個(gè)內(nèi)角為150°，1×60°+2×150°=360°，所以可以． 　　(2)能．因?yàn)檎�三角形一個(gè)內(nèi)角為60°，正六邊形一個(gè)內(nèi)角為120°，2×60°+2×120°=360°． 　　(3)能．因?yàn)檎�方形一個(gè)內(nèi)角為90°，正八邊形一個(gè)內(nèi)角為135°，1×90°+2×135°=360°． 　　(4)能．因?yàn)檎�三角形一個(gè)內(nèi)角為60°，正六邊形一個(gè)內(nèi)角為120°，4×60°+120°=360°． 　　(5)不能．因?yàn)檎�五邊形一個(gè)內(nèi)角為108°，正方形一個(gè)內(nèi)角為90°，2×108°+2×90°=376°．

提示：

點(diǎn)撥：只要一個(gè)頂點(diǎn)處的各內(nèi)角和為360°即可．