Question

如圖，已知“中國(guó)漁政310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心（P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國(guó)漁政310”船正南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心北偏西60°方向，距離為80海里的地方．而“中國(guó)漁政310”船最大航速為20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要多少時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）？

Answer 1

“中國(guó)漁政310”船趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要的時(shí)間為 小時(shí)

試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,

∵AB為南北方向，
∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，
再Rt△AEP中，
∠APE=90°-60°=30°，
AE=AP= ×80=40，            2分
∴EP=100×cos30°=40 海里，
在Rt△BEP中，BE=EP=40 海里，           4分
∴AB=40+40 ．∴
答：“中國(guó)漁政310”船趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要的時(shí)間為 小時(shí)． 
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)的定義來(lái)解實(shí)際問(wèn)題，要求考生掌握三角函數(shù)的定義，難度不大