如圖,AB表示路燈,當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時,他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等,當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時,畫出此時小明的影子,并計算此時小明的影長.
【考點】相似三角形的應用.
【分析】畫出圖形,根據題意得出BD=CD=DE=EF=1.6米,AB∥CD,得出BE=3.2米,△CDE∽△ABE,由相似三角形的性質得出比例式求出AB,同理:△FEG∽△ABG,得出,即可得出EG的長.
【解答】解:如圖所示:
線段EG表示小明此時的影子;
根據題意得:BD=CD=DE=EF=1.6米,AB∥CD,
∴BE=3.2米,△CDE∽△ABE,
∴,即
,
解得:AB=3.2米,
同理:△FEG∽△ABG,
∴,即
,
解得:EG=3.2米;
答:此時小明的影長為3.2米.
【點評】本題考查了相似三角形的應用、相似三角形的判定與性質;證明三角形相似得出比例式是解決問題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動,速度是2cm/s,動點Q從點B出發(fā),沿BC方向運動,速度是1cm/s.
(1)幾秒后P、Q兩點相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系,每盆植3株時,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達到15元,每盆應多植多少株?設每盆多植x株,則可以列出的方程是( �。�
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
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科目:初中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,已知點B的坐標是(﹣1,0),點A的坐標是(4,0),點C的坐標是(0,4),拋物線過A、B、C三點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點N事拋物線上的一點(點N在直線AC上方),過點N作NG⊥x軸,垂足為G,交AC于點H,當線段ON與CH互相平分時,求出點N的坐標.
(3)設拋物線的對稱軸為直線L,頂點為K,點C關于L的對稱點J,x軸上是否存在一點Q,y軸上是否一點R使四邊形KJQR的周長最��?若存在,請求出周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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