【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D和E，作直線DE交AB于點F，交AC于點G，連接CF，以點C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

【答案】D

【解析】

先利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC＝2，再利用基本作圖得到FG垂直平分AC，CH＝CF，則FA＝FC，所以∠A＝∠FCA＝30°，接著證明△BCF為等邊三角形，所以CF＝CB＝2，然后計算AC﹣CH即可．

在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，

∴∠B＝60°，AC＝BC＝2，

由作法得FG垂直平分AC，CH＝CF，

∴FA＝FC，

∴∠A＝∠FCA＝30°，

∴∠BCF＝60°，

∴△BCF為等邊三角形，

∴CF＝CB＝2，

∴AH＝AC﹣CH＝2﹣2．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益,公司準備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x( 萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍,且y=. 如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費:

(1)試寫出年利潤s(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計算廣告費是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?

(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元做廣告,其余的資金投資新項目,現(xiàn)有6個項目可供選擇,各項目每股投資金額和預(yù)計年收益如下表:

項目

A

B

C

D

E

F

每股(萬元)

5

2

6

4

6

8

收益(萬元)

0.55

0.4

0.6

0.5

0.9

1

如果每個項目只能投一股,且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元, 問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項目.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計算的值 ，采用以下方法：

設(shè) ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請寫出計算過程 ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有兩點、，若滿足：當時，，；當時，，，則稱點為點的“友好點”.

（1）點的“友好點”的坐標是_______.

（2）點是直線上的一點，點是點的“友好點”.

①當點與點重合時，求點的坐標.

②當點與點不重合時，求線段的長度隨著的增大而減小時，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個動點（不與點A，B重合），D是弦AC上一點，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點C作半圓O的切線，交ED的延長線于點F．

（1）求證：FC＝FD．

（2）①當∠CAB的度數(shù)為　 　時，四邊形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中點，⊙O的半徑為5，AC＝8，則FC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以直角邊BC為直徑作⊙O、交AB于點D，E為AC的中點，連接DE

(1)求證：DE為⊙O的切線；

(2)已知BC＝4．填空．

①當DE＝　 　時，四邊形DOCE為正方形；

②當DE＝　 　時，△BOD為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處，連結(jié)，如圖2，此時，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝12．點E是BC上一動點，將△ABE沿直線AE折疊，得到△AFE，則當AF與ABCD的邊垂直時，BE的長為_____．

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同步練習(xí)冊答案