用下面的方法來證明：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

如下圖，分別延長梯形ABCD的腰BA，CD，設(shè)它們相交于點E.通過證明△EAD和△EBC都是等腰三角形來證明.

答案：
解析：

證明：延長BA、CD交于E

∵∠B=∠C,∴BE=CE

又∵AD∥BC

∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C

∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE

∴△EAD和△EBC為等腰三角形


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與研究：
中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的．每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計一種方法來驗證勾股定理嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用下面的方法來證明：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的．每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×數(shù)學(xué)公式ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計一種方法來驗證勾股定理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

用下面的方法來說明：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
（1）如下圖，分別延長梯形ABCD的腰BA，CD，設(shè)它們相交于點E，通過證明△EAD和△EBC都是_____三角形來證明.
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