Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．求：

(1). （3分）點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2). （3分）的值．

Answer 1

解： ⑴  …………………………3分
…………………………6分

分析：
（1）由題意，過點(diǎn)B作BH⊥OA于H，根據(jù)BO=5，sin∠BOA=3/5，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據(jù)題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得cos∠BAO =AH/AB。
解答：
（1）如圖，過點(diǎn)B作BH⊥OA于H，

∵OB=5，sin∠BOA=3/5，
∴BH=3，OH=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），
（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
∵AB²=AH²+BH²
∴AB²=6²+3²
∴AB=
∴cos∠BAO =AH/AB=6/=2/5。
點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意，借助輔助線，是解答本題的關(guān)鍵。